引言關(guān)于中央第十八次集體學(xué)習(xí)時強調(diào)區(qū)塊鏈技術(shù)的報道，行業(yè)媒體們已經(jīng)給予了充分的重視。然而，人們卻對兩天之后的另一條重要報道，沒有表
引言
關(guān)于中央第十八次集體學(xué)習(xí)時強調(diào)區(qū)塊鏈技術(shù)的報道，行業(yè)媒體們已經(jīng)給予了充分的重視。然而，人們卻對兩天之后的另一條重要報道，沒有表現(xiàn)出應(yīng)有的重視。
這條報道是，10月26日，十三屆全國人大常委會第十四次會議26日下午表決通過《中華人民共和國密碼法》，將自2020年1月1日起施行。
從中央開展對區(qū)塊鏈技術(shù)的學(xué)習(xí)，在戰(zhàn)略層面對區(qū)塊鏈技術(shù)予以承認，到正式出臺的密碼法，偶然中也蘊含著必然。
區(qū)塊鏈技術(shù)分布式、防篡改、可溯源的好處已經(jīng)人盡皆知，但所謂萬物相生，事實證明，區(qū)塊鏈技術(shù)難以脫離密碼學(xué)而單獨存在，原因有二：
第一，與傳統(tǒng)技術(shù)思路不同，區(qū)塊鏈技術(shù)大大削弱了單一中心的控制力，各參與方的數(shù)據(jù)安全性離不開密碼學(xué)的保護。比特幣誕生已超過十年，在恰當?shù)拿艽a學(xué)的保障下，去中心化的比特幣始終保持著較為平穩(wěn)安全的運行。
第二，在實際應(yīng)用中，許多參與節(jié)點不希望自己的數(shù)據(jù)被完全公開出來，因此不愿意數(shù)據(jù)上鏈，這顯然限制了區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用落地。如何維護鏈上數(shù)據(jù)的隱私性成為區(qū)塊鏈應(yīng)用的一大難題，密碼學(xué)則大大有利于為這一點提供補充。
談到區(qū)塊鏈，就繞不開比特幣，更加離不開密碼學(xué)。本文旨在探討以橢圓加密算法(以下簡稱ECC)為代表的密碼學(xué)的由來、價值、現(xiàn)狀，以及在未來量子計算機時代中密碼學(xué)的前景。
從RSA到ECC
區(qū)塊鏈最著名的應(yīng)用莫過于比特幣，而作為比特幣的保鏢，基于ECC的橢圓曲線數(shù)字簽名算法(以下簡稱ECDSA)對區(qū)塊鏈的價值不可謂不顯著?？梢哉f，ECC與區(qū)塊鏈可謂休戚相關(guān)。在談ECC之前，我們先介紹一下RSA算法。
密碼本是二戰(zhàn)影視劇有一個重要的題材。對交戰(zhàn)國來說，國之重器不是大炮坦克，也不是金銀鈔票，甚至不是航母飛機，而是那個不太起眼的密碼本。
1942年，太平洋海戰(zhàn)重要的轉(zhuǎn)折點——中途島海戰(zhàn)中，美軍之所以取得勝利，一個重要的因素就是美軍獲得了日本的加密文件，并破譯出日本即將攻擊中途島的重要情報。
1943年，日本聯(lián)合艦隊司令，海軍大將山本五十六在視察部隊時，座機被美軍擊落而斃命，直接原因就是通訊密碼被美軍破譯。
二戰(zhàn)前后，諸如此類的事例不勝枚舉。即便到了冷戰(zhàn)時期，破譯密電也是美蘇情報部門的一項主要工作。到了1977年，Rivest、Shamir和Adleman三位教授用名字的首字母命名一種新算法：RSA。不同于以往的對稱加密需要厚厚的密碼本，RSA算法屬于非對稱加密。所謂非對稱加密，是指將秘鑰分為公鑰和私鑰，公鑰和私鑰必須成對出現(xiàn)，不能單獨生成。公鑰任何人都可以知道，用以加密;私鑰只有接受信息的人才能知道，用以解密。
RSA的誕生可謂歷史性突破，堪稱古典與現(xiàn)代密碼學(xué)的分水嶺。只要RSA的質(zhì)數(shù)足夠大，解密將會耗費巨大的算力和時間，短期內(nèi)難以破解。
但所謂福禍相依，為了追求安全性，RSA需要非常大的質(zhì)數(shù)作為基礎(chǔ)，拉長秘鑰會大大增加加密成本，降低速度。更要命的是，RSA算法在應(yīng)對量子計算機的威脅時頗為力不從心。
此時，ECC應(yīng)運而生。ECC于1985年由Koblitz和Miller兩位教授發(fā)明。與RSA算法一樣，ECC同樣屬于非對稱加密，但ECC在使用中的便捷性和安全性大大強過RSA。
什么是ECC呢?可能大家對這一點很感興趣。
我們定義平行線相交于無窮遠點P∞，使平面上所有直線都統(tǒng)一為有唯一的交點，而區(qū)別于無窮遠點的原來平面上的點為平常點。通過無窮遠點和平常點我們可以引入射影平面的概念。
射影平面：平面上全體無窮遠點與全體平常點構(gòu)成射影平面。
而橢圓曲線，指的就是在射影平面上滿足威爾斯特拉斯方程(Weierstrass)所有點的集合，且曲線上所有點都是非奇異的。
所謂非奇異，指的是曲線上任意一點的偏導(dǎo)數(shù)不能同時為0。
明白了橢圓曲線的由來，我們再來看橢圓曲線在密碼學(xué)上應(yīng)用的方案。首先面對的問題就是橢圓曲線是連續(xù)的，并不適合用于加密。因此，橢圓曲線密碼學(xué)的第一要務(wù)就是把橢圓曲線定義在有限域上，(有限域Fp ，p為素數(shù))，并提出一條適于加密的曲線：y2=x3+ax+b (modp)。
相比起在商業(yè)中被廣泛采用的RSA加密算法，ECC優(yōu)勢是可以使用更短的密鑰，來實現(xiàn)與RSA相當或更高級別的安全。
通過下圖我們清楚的發(fā)現(xiàn)，160位ECC加密安全性相當于1024位RSA加密，而210位ECC加密安全性甚至相當于2048位RSA加密。ECC中256位數(shù)的密鑰與RSA算法中3072位數(shù)密鑰所提供的安全強度相同。
因此，ECC具備計算量更小，處理速度更快，占據(jù)存儲空間更小的優(yōu)點，在資源、算力有限的前提下，ECC比RSA具備顯著的優(yōu)勢。這些優(yōu)勢已經(jīng)使得ECC逐漸完成了對RSA的取代，成為了新一代的通用公鑰加密算法。
如今，ECC早已無處不在：我們的第二代身份證都基于ECC，美國政府部門也用ECC加密內(nèi)部通信，F(xiàn)ireFox和Chrome瀏覽器、蘋果的iMessage服務(wù)都使用ECC。
那么，ECC、ECDSA等密碼技術(shù)在應(yīng)用過程中有哪些值得關(guān)注的地方呢?另外，近期火熱的“量子霸權(quán)”講的又是什么，它會對密碼學(xué)產(chǎn)生什么影響呢?
在后續(xù)的系列文章中，我們將會繼續(xù)對其展開討論。
推薦閱讀：RSA的基本原理
我在此前的文章寫道，密碼學(xué)問題，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)問題。RSA算法自然也不例外，其原理并不復(fù)雜，幾個數(shù)字即可講明白。
我們先引入三個中學(xué)數(shù)學(xué)概念，質(zhì)數(shù)，互質(zhì)、取模。
質(zhì)數(shù)：指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。比如，2、3、5、7…
互質(zhì)：是指公約數(shù)只有1的兩個數(shù)。比如，2和3，3和5，4和5均互質(zhì)。
取模：指求余運算，運算符是mod，比如4 ÷ 3 = 1余1，所以，4mod 3 = 1。
在明白上述概念后，我們來看一組簡單的RSA加密方案：
1、找到一組互質(zhì)數(shù)，P和Q，相乘后得到N
2、將P和Q分別減去1，再次相乘，得到M
3、確定加密公鑰E，使得E與M互質(zhì)
4、確定解密私鑰D，使得D乘以E除以M余1，即(D × E) mod M = 1
比如，挑兩個互質(zhì)數(shù)，P=5和Q=8，N=P*Q=40，M=(P-1)*(Q-1)=28
隨機選取公鑰E=5，則私鑰D=45.
從這里，我們可以設(shè)計出一對公鑰私鑰，加密公鑰KU={E，N}={5，40}，解密私鑰KR={D，N}={45，40}。
1、在加密過程中，需要將加密數(shù)字自乘(E-1)次，當自乘結(jié)果超過N時，需要將結(jié)果取模后再乘，最后得到安全密文。
2、在解密過程中，用密文自乘(D-1)次，同樣，當自乘結(jié)果超過N時，需要將結(jié)果取模后再乘，最后得到加密數(shù)字。
感興趣的朋友可以通過我們給出的加密方案來對一些簡單的數(shù)字進行加密，由于秘鑰數(shù)字P和Q很小，用紙筆或者簡易的計算器就能夠計算出來。（TRIAS）
